Nata a Bucharest (Romania) il 27 maggio 1981. Quando aveva circa 8 anni iniziò a praticare ginnastica, finché a 9 anni non entrò in una scuola di danza di Bucharest affiliata alla Scuola Statale Rumena di Balletto, dove Alina entrò poco dopo lo stesso anno. Pochi mesi dopo, insieme ad altri 8 studenti rumeni, venne scelta dal direttore della Scuola Coreografica di Kiev per uno scambio. Alina lasciò la sua famiglia per andare a Kiev, pur non sapendo parlare russo. Inizialmente, lei e gli altri studenti rumeni frequentavano lezioni separate dagli altri allievi, finché non vennero integrati durante il terzo anno. Nel gennaio 1997, all'età di 15 anni, Alina ha partecipato al Prix de Lausanne dove ha vinto una borsa di studio per studiare sei mesi alla Royal Ballet School di Londra. Quello stesso anno si trasferisce a Londra per studiare presso l'accademia, pur non sapendo parlare inglese. Dopo i sei mesi alla RBS, le viene offerto un contratto come membro del corpo di ballo della compagnia. Allo stesso tempo le viene offerto un contratto come prima ballerina dal Balletto di Kiev, che lei accetta. Dopo una sola stagione, decide di riprovare a entrare al Royal Ballet: fa un'audizione per il corpo di ballo e stavolta accetta il loro contratto nel novembre 1999. Nel 2001 viene promossa prima ballerina. Nel 2004 vince il premio Benois de la Danse per la sua performance in "Cenerentola". Nel 2012 diventa la prima ballerina ad aver ricevuto il premio Benois de la Danse per due volte: stavolta grazie alla sua performance in "Liliom" di John Neumeier, danzato con il Balletto di Amburgo. A giugno 2013, Alina e il suo fidanzato Johan Kobborg annunciano il loro abbandono del Royal Ballet alla fine della stagione 2012/2013. A luglio 2013, Alina diventa prima ballerina dell'English National Ballet.
Alina è una delle ballerine probabilmente più basse attualmente: poco più di 1,50 m, si pensa sia 1,53m!
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